21点游戏中“收先”的陷阱

当玩家拿到 Black jack（K、Q、J、10都当10点，A可当1点或11点，首两张牌构成21点称为Black jack），而庄家的牌面为A时，庄家似乎替赌客的利益着想，问玩家要不要Even Money？澳门赌场的荷官则问：“收唔收钱先？”；对不拿 BJ的玩家则问：“要唔要买保险？”
关于应否买（押注）保险问题，上一节己有分析，不赘。现要讨论的是玩家应否先收Even Money？

玩家拿了Black jack，倘庄家不是拿Black jack，则可获（按押注的）1.5倍的彩金，但先收（Even Money），只获1赔1的平赔；倘玩家与玩家补牌后拿到与玩家相同的牌，则当打和，谁也没有赢输。这是牌规。

不少中国玩家，遇到自己拿到Black jack，而庄家的的亮牌是A 的时候，都爽快地同意荷官的建议“收先”并认为赌场这个规矩对玩家有利。

有人认为中国人的传统智慧“一鸟在手胜于十鸟在林”可能是促使中国赌客急于“收先”的潜意识所在。不过笔者认为，主要是由于信息不完全而导致玩家作出错误的决策。倘有人将这样的信息告知玩家；迟收一两分钟，只要庄家补来的一张牌不是10点，你就可以获得1.5倍的派彩，而庄家有的补牌有9∕13机会不是来10点的，即有约七成（9∕13＝69.23％）机会获得1.5倍赔付。或者再用收益率向玩家解释。“不早收”的期望收益率是：

E（ξno）＝1.5×9∕13＝13.5∕13。

“早收”的收益率 E（ξyes）＝1。

“早收”的期望值为：1－13.5∕13＝－0.5∕13＝－3.85％＜0。也就是说，同意“早收”平均令玩家的收益减少3.85％。