博智的关于21点游戏的两张策略表!

在廿一点基本策略当中还有一个比较重要策略是教导玩家在甚么情况下应该投降（Surrender）问题。投降是不比牌而认输，让庄家收去一半之下注额。

投降一般是在首两张牌发下来之后，所有玩家尚未补牌之前进行，但也有一些赌场允许玩家补第三张牌之前选择投降。

不比牌而认输投降，庄家收去玩家一半投注额，也就是玩家投降的收益率为－50％，对应的（即不投降）赢率为（1－0.5）∕2＝25％，因此，只要预期头两张牌的赢率小于25％就应该选择投降。

从上可知，投降策略的应用取决于头两张牌的赢率。而赢率是由玩家所持牌点数及庄家亮牌点数推断的。有关头两张牌玩家的赢率，一位署名博智（笔名）的中国学者做过细致的研究，并整理出有关策略表，方便玩家应用。下面两张策略表就是博智的研究成果。

对于两张策略表的理解和应用，博智有如下说明。

下面给出两张牌时赌客的赢率，这其实就是投降的策略表，在此不以决策值而以赢率的形式给出投降的策略，让读者在知道投降策略的同时，还可加深对21点的认识。

赢率小于25％时就应该投降，大于100％的数据是“Black jack”的赢率，如“BJ”对“2”的赢率为125％，相应的收益率为2×1.25－＝1.5，即庄家赔1.5倍。而“BJ”对“10”的赢率为119.23％也不难理解，因为庄家拿“10”时，也有补成“Black jack”的可能。

在赌场里甚至不难见到懂得算牌的人动不动点对庄家的“A”投降的，这不正确。下面给出软点的赢率，它同样也是软点投降的策略表。如 2。

所有软点的赢率远大于25％。软点动不动就投降是很不合算的，软点投降只有在算牌的情况下，真数很大时才可能遇到。